GMAT数学考试难点总结

　　中国学生的数学水平是比较高的，所以对于中国考生考生来说，GMAT数学难度上没有设置什么明显的障碍，但是还是有一些难点成为了GMAT数学高分甚至满分的绊脚石。针对这种情况，为了让大家做到万无一失的备考GMAT数学，本文留学360专家就给大家把这些GMAT数学考试难点介绍一下。

　　GMAT数学难点如下，希望大家多参考，备战GMAT数学高分。

　　一、排列组合

　　1、 定义：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

　　2、 解题步骤：　(1)先考虑是否要分情况考虑;(2)先计算有限制或数目多的字母，再计算无限制，数目少的字母;(3)在计算中永远先考虑组合：先分配，再如何排(先取再排)。

　　二、余数求解

　　1、利用余数性质求余数

　　1)余数之间是可以加减的;求M+/-N除以q的余数，就等于M除以q的余数+/-N除以q的余数。

　　例：100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余几呢?根据性质1可知余数是3.

　　2)余数之间是可以相乘的;求M*N除以q的余数，就等于M除以q的余数乘以 N除以q的余数。

　　例：100除以7余2，36除以7余1。那么100*36除以7的余数是多少?根据性质2可知余数是2.

　　3)M^n除以q的余数等于分别用每个M除以q的余数相乘，一共n个，得出的结果再对q求余数。

　　即：M^n mod q =(M mod q)*(N mod q) mod q= (M mod q)^n mod q )

　　例：求11^4除以9的余数。化成公式即是：11^4 mod 9=?11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

　　4)如果一个数乘以1，还是等于原数;而1的任意次方，还是等于1。只要我们尽量把计算中的余数凑成与1相关的乘式，结果显然会好算很多的。

　　例：3^11 mod 8 =3^10 * 3^1 (mod 8) =(3^2)^5*(3^1) (mod 8) =9^5 * 3 (mod 8) =(8+1)^5 * 3 (mod 8)=1^5 *3 (mod 8)

　　2、 利用通项公式求余数

　　设通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量。系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数。常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S。

　　例：某数除7余3，除4余2，求值。根据通项公式，可知，必同时满足S=7a+3=4b+2，A同时可被7和4整除，为28(若是S=6a+3=4b+2，则A=12);B为7a+3=4b+2的最小值，为10(a=1.b=2时，S有最小值10);所以S=28m+10。

　　3、 欧拉公式求余数(一个关于同余的性质)

　　定义：若n，a为正整数，且n，a互素，(a，n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 如果 n 是质数。那么φ(n)=n-1，这个定理就变成了GMAT数学费马小定理。余数是1， 意味着φ(n)的倍数可以直接消除。定理不用记忆，我们直接做GMAT考试题目。

　　三、概率事件类型

　　1)抽样分为不可放回和可放回两种，不可放回又包含一次性抽取和依次抽取。其中依次抽取的问题常见有第K次抽到的概率或者抽奖问题。

　　2)独立重复实验，这种类型的题有时候会涉及排列组合。重复性试验的特点是很难搞清顺序，所以解题规律有第一步：先求出特殊概率。第二步：找到特殊情况和一般情况之间的因子。

　　四、方差与标准差

　　1、标准方差的计算公式是：每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号。

　　2、性质：数据分布离平均值越近，标准方差越小;数据分布离平均值越远，标准方差越大;标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等;序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变的;序列中每一个数都乘以不为0的数N，标准方差扩大N倍。

　　五、数列表达形式

　　GMAT数学考试的题目中经常出现的数列大概可以分为那么两种：第一是用通项公式表示的。第二就是那种后一项用前一项或者前几项来表示的。

　　第一是用通项公式表示的。把an用n来表示。表明数值与其编号的关系。最常见的是等差数列an=a1+(n-1)d，和等比数列an=a1*q^(n-1)。等差数列求和公式=(首项+末项)*项数/2。等比数列前n项和公式a1*(1-q^n)/(1-q)。

　　第二就是那种后一项用前一项或者前几项来表示。比如说给了a1， a2，然后说对于任何n>2，an=an-1 - an-2之类的，然后让你求前100项和之类的。